Родился в городе Ачинске Красноярского края. Прошел путь от врача отделения гемодиализа и нефрологии Краевой больницы до руководителя одной из ведущих клинических кафедр медицинского университета, которая успешно решает вопросы повышения квалификации терапевтов, кардиологов, пульмонологов и других специалистов в Красноярском крае. С 1996г. по 1998г. проректор по лечебной работе и последипломному образованию КрасГМА.
Ю.И. Гринштейн- известный в крае и России специалист в области кардиологии, нефрологии и ревматологии. Он известен в медицинских научно-практических кругах по многочисленным выступлениям, статьям и монографиям посвященным актуальным вопросам внутренних болезней и кардиологии. Юрий Исаевич один из востребованных консультантов в стационарах города и края при решении сложных диагностических вопросов. Обладая широким кругозором и будучи интернистом Юрий Исаевич пользуется большим уважением во врачебной среде. В начале врачебной деятельности Юрий Исаевич принимал активное участие в становлении службы хронического гемодиализа в крае.
Значительна роль Ю.И.Гринштейна в развитии современных технологий в кардиологии и кардиохирургии в Красноярском крае. С 1998г. по 2003г. Юрий Исаевич совмещал научно-педагогическую деятельность в академии с руководством созданным в краевой больнице Центром интенсивной кардиологии и сердечно-сосудистой хирургии. За этот период времени в Красноярске происходит становление кардиохирургии, широкое распространение получают инвазивные методы диагностики и лечения в кардиологии, идет быстрое развитие интервенционной аритмологии. Под руководством Юрия Исаевича проводится большая практическая и научно-исследовательская работа, благодаря которой Центр интенсивной кардиологии получает Всероссийскую известность.
Ю.И. Гринштейн известный в стране и за рубежом ученый. Он автор 6 монографий ("Диагностика и лечение гломерулонефритов" ,1994г., "Васкулиты", 2001г, "Эссенциальная гипертония",2000г. и "Гипертония",2001г, совм. с Шабалиным В.В., "Злокачественные опухоли сердца и перикарда", совм. с Саковичем В.А. и д.р.), соавтор тысячестраничного руководства "Внутренняя медицина", 479 публикаций, 21 патент РФ на изобретения, 73 рац.предложений. Под руководством Ю.И.Гринштейна защищено 20 диссертаций (одна докторская и 19 кандидатских).
Является руководителем научного направления по изучению механизмов развития и разработке новых методов диагностики и лечения патологии сосудов атеросклеротического и иного генеза (коронарная болезнь сердца, артериальная гипертония, системные васкулиты и др.). Руководит исследованиями по изучению механизмов атеротромбоза, резистентности к антитромбоцитарным препаратам. Важным направлением является разработка мер вторичной профилактики сосудистых тромбозов у больных после кардиохирургических вмешательств. Руководитель и участник проводимых в Российской Федерации международных многоцентровых рандомизированных исследований лекарственных средств. Курирует исследования по изучению механизмов прогрессирования нефропатий.
Большое внимание уделяет подготовки молодых научно-педагогических кадров. На кафедре плодотворно работает аспирантура и ординатура. Важным разделом является учебно-методическая работа. Под редакцией проф. Ю.И. Гринштейна коллективом кафедры издано популярное среди врачей учебное пособие "Неотложная помощь в терапии и кардиологии" рекомендованное УМО МЗ РФ для вузов России.
Ю.И. Гринштейн эксперт Всероссийского научного общества кардиологов по созданию национальных рекомендаций. При его участии созданы национальные рекомендации по гипертонической болезни, острому коронарному синдрому, острому инфаркту миокарда, стабильной стенокардии, антитромботической терапии при стабильном атеросклерозе, сердечно-сосудистому риску при патологии почек. Ю.И. Гринштейн является инициатором и организатором проводимых в Красноярске с 1996 года ежегодных Сибирских научно-практических конференций по актуальным вопросам кардиологии и фармакотерапии (проведено 8 конференций).
Юрий Исаевич член редколлегии центрального журнала ВАК "Кардиоваскулярная терапия и профилактика", журнала ВАК "Тихоокеанский медицинский журнал"(Владивосток), член редколлегии центрального журнала ВАК "Российские медицинские вести". Главный редактор отраслевого журнала "Кардиоангиология и ревматология" Член многих российских и международных творческих организаций: Всероссийских и Европейских научных обществ кардиологов и нефрологов, член правления Всероссийского научного общества терапевтов. Постоянный участник крупных российских и международных конгрессов, где неоднократно выступал с докладами и лекциями.
Лауреат гранта международного научного фонда (фонда Сороса) в 1991г и лауреат профессорской премии главы города Красноярска 2004г. за большой вклад в области науки и образования. Отличник здравоохранения РФ. В 2009 г. награжден юбилейной медалью Всероссийского научного медицинского общества терапевтов.