Согласно наиболее популярному определению, доказательная медицина (медицина, основанная на доказательствах) – это сознательное, четкое и беспристрастное использование лучших из имеющихся доказанных сведений для принятия решений о помощи конкретным больным (Дэвид Сакет). Или согласно другому определению: доказательная медицина – это последовательное и сознательное применение в ведении конкретных пациентов только тех вмешательств, эффективность которых доказана в доброкачественных исследованиях (группа канадских ученых, Университет Мак-Мастер, 1990).

Профессор Дэвид Сакет (David Sackett) во введении в первый выпуск журнала «Доказательная медицина» («Еvidence-based medicine») сформулировал основные аспекты новой науки — доказательной медицины:

• Перевести потребности в информации в вопросы, на которые можно найти ответ (т.е. сформулировать задачу).
• Выявить лучшие обоснованные (доказательные) сведения для ответа на эти вопросы (из клинического обследования, диагностических лабораторных исследований, опубликованной литературы и других источников).
• Критически оценить доказательные сведения (т.е. взвесить их) на предмет достоверности (близости к истине) и полезности (клинической применимости).
• Внедрить результаты этой оценки в клиническую практику.
• Оценить результаты проделанной работы.

Основные предпосылки возникновения доказательной медицины:

1) растущая потребность в критической оценке огромного количества медицинской информации (с целью установления ее надежности и достоверности), рост числа альтернативных методов лечения и диагностики, необходимость их грамотного выбора на основе надежных научных сведений;

2) ограниченный объем финансирования на оказание медицинской помощи (учитывая данный фактор из всего многообразия предлагаемых методов должны быть выбраны только те, доказательство эффективности которых не вызывает сомнений).

Понятие доказательной медицины включает в себя умение врача оптимально выбрать наилучший способ лечения и диагностики для конкретного пациента, используя как накопленный опыт коллег, так и современные научные достижения в области медицины.

Доказательная медицина разрабатывает научные основы врачебной практики – свод правил для принятия клинических решений. Главный постулат доказательной медицины: каждое клиническое решение должно базироваться на строго доказанных научных фактах.

Изучение принципов доказательной медицины позволяет:

• быстро ориентироваться в большом количестве публикуемых статей и выбирать из них те немногие, которые действительно заслуживают времени и внимания;
• определять достоверность и качество любого исследования и не идти на поводу у фармацевтических компаний;
• применять у постели больного только научно-доказанные эффективные методы лечения;
• организовывать научные исследования высокого методологического качества;
• избегать затрат на сомнительные вмешательства и чувствовать уверенность в своих знаниях.

Почему же только в последние 10-15 лет заговорили о медицинской практике, основанной на доказательствах, как о наиболее перспективном направлении в медицине? Ведь и 20, и 30 лет назад врачи, стремящиеся улучшить свою практику, обращались к медицинской литературе. Учитывая, что количество медицинской информации, публикуемой ежегодно в мире, постоянно увеличивается и составляет на сегодняшний день около 2 млн. статей, это приводит к стремительному накоплению огромного количества научного материала. Например, в настоящее время в мире существует более 40 млн. опубликованных работ, посвященных медицинской тематике. Возможностью знакомиться с таким объемом информации не может обладать ни один практикующий врач. К тому же зачастую публикуется значительное количество малодоказательных статей, и результаты клинических исследований противоречат друг другу, что требует от врача определенных знаний и умений по критической оценке и анализу материала. Методы доказательной медицины позволяют врачу, стремящемуся быть в курсе последних достижений медицины, оперативно найти нужную информацию, касающуюся поставленного вопроса, осуществить поиск по доступным источникам данных и дать им критическую оценку. Распространение новых информационных технологий в мире приводит к тому, что поиск медицинской информации не может быть ограничен только печатными источниками (монографии, статьи, справочники и т.д.). С появлением электронных медицинских баз данных, электронных версий журналов, мультимедийных обучающих программ и библиотек на лазерных дисках и в Интернете, возможности врачей общей практики в настоящее время значительно расширились. За рубежом концепция доказательной медицины получила распространение не только среди исследователей в области клинической медицины, но и среди практикующих врачей. По опросу 1996 г. врачи общей практики в Великобритании до 80% клинических решений принимают в соответствии с принципами доказательной медицины. Профессиональными врачебными ассоциациями и группами экспертов разрабатываются научно-обоснованные клинические рекомендации по определенным проблемам.

Научно-обоснованная медицинская практика (доказательная медицина) учит врача искусству критического анализа информации и умению соотнести результаты исследования с конкретной клинической ситуацией.

Отрицательными моментами недоказательной медицины являются:

а) принятие решений, основанное на коротком рассказе (Триша Гринхальх «Основы доказательной медицины»)

«Когда я была студенткой-медиком, я иногда сопровождала во время ежедневного обхода известного профессора. Увидав больного, он интересовался его симптомами, затем поворачивался к сопровождавшей его группе врачей и рассказывал историю о подобном больном, которого он лечил 20 или 30 лет назад. «Да, я помню, мы назначили ей то и то, и после этого она поправилась». К новым препаратам и технологиям он относился скептически (часто это было справедливо), а его клиническая проницательность равнялась нулю. Ему потребовалось 40 лет для накопления знаний, а самая большая медицинская книга — собрание случаев за пределами его личного опыта — была для него навсегда закрыта».

Короткие рассказы играют важную роль в профессиональном обучении. Однако опасности принятия решений на их основе хорошо видны при рассмотрении соотношения риск—польза лекарственных препаратов. Во время первой беременности у меня возникла тяжелая рвота и мне назначили противорвотный препарат прохлорперазин. В течение нескольких минут после приема препарата у меня возникли неконтролируемые и очень тяжелые судороги. Через 2 дня я полностью избавилась от этих симптомов, но с тех пор это лекарство я никому не назначаю, хотя частота неврологических реакций на прохлорперазин составляет всего один случай на несколько тысяч. Наоборот, у врача может возникнуть соблазн игнорировать возможность редкого, но потенциально серьезного побочного эффекта от применения знакомого препарата, например тромбоза при применении контрацептивных препаратов, если врач никогда не встречался с такими эффектами у себя или своих больных.

Конечно, практикующие врачи не могут отвергать собственный клинический опыт. Но их решения должны основываться на коллективном опыте тысяч врачей, лечивших миллионы больных, а не только на том, что они увидели и почувствовали сами.

б) принятие решений только путем вырезания статей (Триша Гринхальх «Основы доказательной медицины»)

"На протяжении первых 10 лет после получения медицинского диплома я собирала в папку статьи, которые вырезала из медицинских периодических изданий. Если статья говорила о чем-то новом, я сознательно изменяла свою клиническую практику в соответствии с этими сведениями. «Все дети с подозрением на инфекцию мочевых путей должны направляться на визуализирующее исследование почек для исключения врожденных аномалий», — писалось в одной статье. Я начала направлять всех лиц моложе 16 лет с симптомами заболевания мочевых путей на специальные исследования. Эта рекомендация была новой, поэтому она должна была заменить традиционный подход, когда на исследования направляли только детей младше 10 лет с двумя установленными эпизодами инфекции".

Такой подход к принятию клинических решений по-прежнему очень распространен. Многие врачи обосновывают свой подход к той или иной клинической проблеме, цитируя раздел «Результаты» всего одного опубликованного исследования, ничего не зная о методах получения этих результатов.

Прежде чем воспользоваться рекомендациями важно изучить ответы на следующие вопросы:

• По всем ли правилам было проведено данное исследование (было ли оно рандомизированным и контролируемым)?
• Сколько пациентов было включено, какого возраста, пола и с какой тяжестью заболевания?
• Сколько пациентов было исключено из исследования и по каким причинам?
• По каким критериям участников исследования считали здоровыми?
• Если результаты исследования противоречили данным, полученным в других работах, какие попытки предпринимались для их проверки (т.е. подтверждения) и воспроизведения (т.е. повторения)?
• Были ли статистические тесты, якобы подтвердившие точку зрения авторов, выбраны и выполнены правильно?

в) принятие решений, основанное только на мнении эксперта (медицина, основанная на знаменитостях)

Принятие решений «путем вырезания статей» означает использование «готовых к употреблению» обзоров, передовиц и рекомендаций. Бесплатные медицинские журналы и другие «информационные материалы», прямо или косвенно спонсируемые фармацевтическими компаниями, изобилуют рекомендациями и наглядными схемами ведения больных. Однако, кто может поручиться, что совет, данный в наборе рекомендаций, эффектной передовой статье или в обильно аннотированном обзоре, является правильным?

Профессор Цинтия Малроу (Cynthia Mulrow), один из основателей науки систематических обзоров, показала, что эксперт в определенной клинической области на самом деле с меньшей вероятностью представит объективный обзор всех имеющихся сведений, чем не эксперт, непредубежденно относящийся к сведениям литературы. В крайней ситуации «обзор эксперта» может состоять просто из плохих привычек, накопленных им в течение жизни, и вырезанных статей в личной папке стареющего врача.

Опытный врач-консультант встречается с научной неопределенностью в среднем три раза на каждых двух пациентов (менее образованный врач, несомненно, еще чаще). Основанный на доказательствах алгоритм работы у постели больного может перевернуть традиционную медицинскую иерархию с ног на голову: начинающий врач может представить научно обоснованные сведения, ставящие под сомнение то, что говорит опытный профессор. Для некоторых опытных врачей овладение навыками критической оценки — наименьшая трудность в адаптации к новому стилю преподавания, основанному на доказательной медицине.

г) принятие решений, основанное только на минимизации затрат

Общественность обычно ужасается, когда узнает, что пациенту было отказано в лечении по причинам его стоимости. Журналисты могут «пригвоздить к позорному столбу» управленцев, политиков и особенно врачей, если ребенок с опухолью мозга не направляется в специализированную больницу или если больной пожилой женщине отказывают в длительном пребывании в палате неотложной терапии.

В реальности, медицинская помощь оказывается в рамках ограниченного бюджета, и все чаще в принятии клинических решений приходится учитывать затраты. При этом, клинические решения, принимаемые только на основании затрат («минимизация затрат» — выбор наиболее дешевого варианта безотносительно его эффективности), обычно бессмысленны и жестоки. Мы в праве активно возражать против такого подхода.

В то же время, применение дорогостоящих вмешательств нельзя оправдывать только тем, что они новые, теоретически должны быть эффективными или что им нет альтернатив. Они должны обосновываться тем, что могут спасти жизнь или существенно повысить ее качество. Но как можно сравнивать пользу замещения бедренной кости у женщины 75 лет с пользой применения препаратов для профилактики инфаркта миокарда у мужчины средних лет или с пользой исследований по поводу бесплодия у молодой пары. Очевидного набора этических принципов и аналитических инструментов для согласования ограниченных ресурсов с неограниченными потребностями не существует.

Результаты исследований

Результаты, полученные в ходе любых научных исследований, оформляются в виде публикаций, которые отправляются в печать в научные журналы или научные сборники. Научный журнал – периодическое издание (печатное или электронное), относящееся к научной литературе и являющееся одним из основных источников научной информации.

После опубликования любой врач, интересующийся определенной тематикой, может ознакомиться с результатами проведенных исследований. Очень важно, чтобы сведения, опубликованные в научном журнале, были надежны и достоверны.

Показатель, характеризующий надежность информации, приведенной в научном журнале, называется индекс цитируемости (impact-factor) журнала. Чем выше индекс цитируемости журнала, тем достовернее информация, опубликованная в нем. Импакт-фактор журнала — широко используемый показатель, разработанный еще в 60-х годах Институтом научной информации (ISI) и представляемый ежегодно в ресурсе Journal Citation Report (JCR), созданном компанией Thomson Reuters. Показатель рассчитывается как количество ссылок в конкретном году на опубликованные в журнале статьи за предшествующие 3 года и является в какой-то мере характеристикой авторитетности журнала.

Часто журналы являются рецензируемыми (или реферируемыми). Это означает, что перед публикацией все статьи, присылаемые авторами для публикации в журнале, проходят проверку независимыми экспертами (рецензентами) в областях, близких к тематике статей. Такой механизм позволяет публиковать только те научные тексты, которые не содержат методологических ошибок и недостоверной информации.

Медицинская статистика как средство получения результатов

Медицинская статистика – один из важнейших инструментов доказательной медицины.

Медицинская общественность долго не желала признавать важность статистики, отчасти потому, что она приуменьшала значение клинического мышления. Подобный подход ставил под сомнение компетентность врачей, опирающихся на постулаты неповторимости каждого больного, и, следовательно, индивидуальности выбранной терапии. Особенно это было заметно во Франции — стране, которая подарила миру множество исследователей, изучавших проблемы вероятности: Пьера де Ферма, Пьера-Симона Лапласа, Авраама де Муавра, Блеза Паскаля и Симеона Дениса Пуассона. В 1835 г. уролог Ж. Сивиаль опубликовал статью, из которой следовало, что после бескровного удаления камней мочевого пузыря выживают 97% больных, а после 5175 традиционных операций выжили только 78% больных. Французская академия наук назначила комиссию врачей для того, чтобы проверить данные статьи Ж. Сивиаля. В отчёте этой комиссии было высказано и обосновано мнение о нецелесообразности применения статистических методов в медицине: «Статистика прежде всего отрешается от конкретного человека и рассматривает его в качестве единицы наблюдения. Она лишает его всякой индивидуальности для того, чтобы исключить случайные влияния этой индивидуальности на изучаемый процесс или явление. В медицине такой подход неприемлем». Однако, дальнейшее развитие медицины и биологии показало, что в действительности статистика является мощнейшим инструментом этих наук.

К середине 19 века «…уже были разработаны основные принципы статистики и известно понятие вероятности событий. В книге «Общие принципы медицинской статистики» Жюль Гавар применил их к медицине. Эта книга замечательна тем, что в ней впервые подчеркивалось, что вывод о преимуществе одного метода лечения перед другим должен основываться не только на умозрительном заключении, но вытекать из результатов, полученных в процессе непосредственного наблюдения достаточного количества больных, получавших лечение по сравниваемым методикам. Можно сказать, что Гавар фактически разработал статистический подход, на котором в наши дни основывается доказательная медицина.

Фактором, оказавшим значительное влияние на развитие математических методов статистики, стало открытие закона больших чисел Яковом Бернулли (1654-1705) и появление теории вероятности, основы которой разработал французский математик и астроном Пьер Симон Лаплас (1749-1827). Заметным этапом в ряду этих событий для медицинской статистики стала публикация работ бельгийского ученого А. Кетле (1796-1874), впервые применившего на практике математико-статистические методы исследования. В своей работе «О человеке и развитии его способностей» А. Кетле вывел тип среднего человека, наделенного, наряду со средними показателями физического развития (рост, вес), средними умственными способностями и средними моральными качествами. В этот же период времени в России выходит работа врача Бернулли «О прививках против оспы: о смерти и теории вероятности».

Медицинская статистика как точка приложения методов математической статистики занимает особое место. Это особое место обусловлено большой ролью медицины в возникновении статистики как самостоятельной науки и существенным влиянием научно-исследовательских разработок медико-биологических проблем на появление многих методов статистического анализа. В настоящее время, с целью подчеркнуть особый статус медико-биологической математической статистики, для ее обозначения все чаще используют термин биометрия.

Большинство методов статистического анализа являются универсальными и могут применяться не только в разных отраслях медицинской статистики, но и в самых разнообразных отраслях человеческой деятельности. Например, с точки зрения формальной логики статистический прогноз инфекционной заболеваемости и прогноз курса доллара – одна и та же задача.

Методы медицинской статистики можно разделить на следующие группы:

1. Сбор данных, который может быть пассивным (наблюдение) или активным (эксперимент).
2. Описательная статистика, которая занимается описанием и представлением данных.
3. Сравнительная статистика, которая позволяет проводить анализ данных в исследуемых группах и сравнение групп между собой с целью получения определенных выводов. Эти выводы могут быть сформулированы в виде гипотез или прогнозов.

При организации любого медицинского эксперимента очень важно, чтобы набранные в исследование люди (выборочная совокупность) отображали свойства той группы людей в целом, которую исследователи хотели бы охарактеризовать (генеральная совокупность). Таким образом, статистическая совокупность, подлежащая исследованию, называется генеральной совокупностью. В целом генеральная совокупность может быть безгранична. Выборочная совокупность (выборка) – часть генеральной совокупности, получаемая посредством случайного отбора. Смысл выборочного метода состоит в том, что извлечение из некоторой весьма пространной (или вообще беспредельной) генеральной совокупности несравненно меньших по объему выборок резко экономит время обработки данных.

Придумайте свои примеры генеральной и выборочной совокупностей.

Любая совокупность состоит из отдельных предметов или явлений – единиц наблюдения. В медицинских исследованиях, как правило, единицей наблюдения является человек.

Процесс случайного отбора данных называется процессом рандомизации (random – «случайный»).

Важность принципа рандомизации (случайного отбора) можно проиллюстрировать следующим образом. Представим, что необходимо собрать образцы определенного вида растений с какой-то гигантской площадки (поля) с целью описать некие их свойства. Например, подсчитать среднее число зерен в колосе какого-то злака. Совокупность экземпляров данного вида, произрастающая на данном поле, и будет составлять генеральную совокупность. Понятно, что, если поле действительно очень большое, то в разных его частях система природных факторов, влияющих на рост и развитие растений, будет складываться несколько иначе: будет сказываться разница в структуре почвы, рельефе, глубине подпочвенных вод, осадках, удаленность от дороги или лесной опушки и т.д. В результате, как это действительно и происходит на практике, в разных местах поля колосья заведомо будут различны, поэтому если вы будете собирать образцы лишь с одного чем-то лично вам понравившегося участка (например, «далеко ходить не надо» или другие личные мотивы), то практически гарантированно вы получите искаженные сведения о генеральной совокупности. Действительно, ведь вам будут, как правило, попадаться объекты, у которых интересующее вас свойство будет содержаться либо «в избытке», либо «в недостатке». Иными словами, вы внесете в данные некую нарочитую тенденцию, вольно или невольно вызовите их смещение в сторону относительно высоких ли низких значений по отношению к их действительному состоянию в генеральной совокупности. Понятно, что такой подход, независимо от того, какие объекты вас действительно интересуют (растения, животные, люди), может привести к неверным заключениям и прогнозам со всеми вытекающими последствиями. При этом совершенно неважно, внесены ли такие ошибки сознательно или непроизвольно, из самых лучших побуждений («чтобы было как лучше») или, наоборот, из желания «навредить». Рандомизация же (возвращаясь к примеру с растениями на поле) действует как механизм, позволяющий вам независимо от вашего желания-нежелания более или менее равновероятно «выдергивать» образцы из самых разных участков генеральной совокупности. Это обеспечивает нивелирование действия специфических локальных факторов на изучаемые объекты («избытки» в одном месте компенсируются «недостатками» в другом), благодаря чему свойства рандомизированной выборки приближаются к реальным свойствам генеральной совокупности.

Репрезентативность выборочной совокупности – свойство выборки корректно отражать генеральную совокупность.

Одна и та же выборка может быть репрезентативной и нерепрезентативной для разных генеральных совокупностей. Например, выборка, целиком состоящая из пациентов, больных сахарным диабетом, нерепрезентативна относительно всех пациентов больницы (генеральная совокупность – все пациенты больницы), но может отлично отображать пациентов-диабетиков (генеральная совокупность – все пациенты-диабетики).

Выделяют репрезентативность количественную и качественную (структурную). Количественная репрезентативность определяется числом наблюдений, гарантирующим получение статистически достоверных данных. Здесь действует основной постулат закона больших чисел — «чем больше наблюдений — тем результаты достоверней» или «чем больше число наблюдений, тем больше значения характеристик выборки приближаются к соответствующим характеристикам генеральной совокупности».

Качественная репрезентативность — обозначает структурное соответствие выборочной и генеральной совокупностей. Например: если в составе генеральной совокупности 50% — лица мужского пола, то и в выборочной группе их должно быть 50%.

В силу закона больших чисел выборка будет качественно репрезентативной только в том случае, если ее осуществить случайно. Проводить отбор случайно – значит обеспечить выполнение условия, что каждый объект выборки отбирается случайно из генеральной совокупности.

Приведите примеры выборочных совокупностей репрезентативных и нерепрезентативных по отношению к генеральным. Какие условия должны соблюдаться, чтобы выполнялись качественная и количественная репрезентативность?

Типы данных

Для каждого объекта (единицы наблюдения) регистрируют один и тот же признак или признаки. Например, регистрируется рост и масса людей; численность населения, уровень рождаемости и смертности для городов; объем памяти и т.д. Признак, который регистрируется для каждого из объектов, называют переменной.

Наборы данных классифицируют по следующим признакам:

• по количеству переменных (одномерные, двумерные или многомерные наборы данных);
• по типу данных (количественные или качественные);
• по тому, важна ли упорядоченность данных во времени или нет.

Одномерные наборы данных содержат только один признак для каждого объекта. Эти данные позволяют определить типичное значение признака – то, насколько значения отличаются друг от друга, требуют ли отдельные данные особого внимания. Примером одномерных данных является информация о средней рождаемости в стране по регионам. Она позволяет назвать регионы с самым высоким и с самым низким уровнем рождаемости.

Двумерные наборы данных содержат информацию о двух признаках для каждого из объектов. Кроме того, что они дают возможность получить два набора одномерных данных. Двумерные данные также позволяют установить, существует ли связь между двумя переменными, насколько сильно связаны переменные, можно ли предсказать значение одной переменной по значению другой и если да, то с какой надежностью. Например, данные опроса студентов о том, удовлетворены ли они уровнем теоретической и практической подготовки, получаемой в вузе (значения обеих переменных записываются в виде да/нет или 1/0), позволяют установить, есть ли связь между уровнями теоретической и практической подготовки.

Многомерные данные содержат информацию о трех или более признаках для каждого объекта. В дополнение к той информации, которую можно извлечь из одномерных и двумерных наборов, многомерные данные можно использовать для получения информации о том, существует ли простая зависимость между этими признаками, насколько они взаимосвязаны (речь идет не только о попарной взаимосвязи признаков, но и о зависимости в совокупности), можно ли предсказать значение одной переменной на основании значений остальных.

Данные, которые регистрируются у пациентов при проведении любых медицинских наблюдений, могут относиться к трем различным типам признаков:

1) Качественные или номинальные – признаки, не поддающиеся непосредственному измерению (номинальная шкала). Состоит из взаимоисключающих категорий. Например, характеристики пациента: диагноз, пол, профессия, семейное положение. Пример: семейный статус – холост, женат, разведен, вдовец; вид заболевания – астма, бронхит, пневмония.

Качественные данные, которые могут быть отнесены только к двум противоположным категориям «да» – «нет», принимающие одно из двух значений (выжил – умер; курит – не курит), называются дихотомическими (бинарными). Даже если значениям качества можно приписать числа (например, полу человека приписать соответственно числа 0 и 1), то обрабатывать эти числа как количественные данные нельзя.

2) Порядковые или ранжируемые – признаки, которые можно расположить в естественном порядке (ранжировать), но при этом отсутствует количественная мера расстояния между величинами. Примером являются оценка тяжести состояния пациента, стадия болезни, самооценка состояния здоровья. При этом допускается, что тяжелое течение заболевания «хуже», чем среднетяжелое, а очень тяжелое – «еще хуже», однако нельзя сказать, во сколько или на сколько хуже. Можно сказать, что порядковые данные занимают промежуточное положение между количественными и качественными типами. Их можно упорядочить как количественные данные, но над ними нельзя производить арифметические действия, как и над качественными данными.

3) Количественные или интервальные – признаки, количественная мера которых четко определена. Это наиболее удобный для статистического анализа тип данных.

Количественные признаки могут быть:

- непрерывными – принимающими любое значение на непрерывной шкале; например: масса тела, температура, биохимические показатели крови;

- дискретными – принимающими значения лишь из некоторого списка определенных чисел, обычно целых; например: число рецидивов, число детей в семье, число заболеваний у одного больного, число выкуриваемых сигарет, число вызовов "скорой помощи", поступающих в больницу.

По роли в статистической совокупности учетные признаки можно подразделить на факторные (факториальные) и результативные (результирующие) признаки.

Результативный признак — зависимый, изменяющий свое значение под влиянием другого, связанного с ним и действующего на него факторного признака. Например: количество выкуренных сигарет – факторный признак, вероятность возникновения заболевания легких и сердца – результативный признак. Ролевая значимость этих признаков иногда может меняться. Например: концентрация инсулина в крови и концентрация сахара крови. Высокий уровень сахара крови вызывает усиленный выброс инсулина в кровь. В то же время повышение концентрации инсулина ведет к снижению сахара крови. Так же как реализация скрининг исследований инфекционных заболеваний влияет на своевременность выявления, снижение риска инфицирования и числа зараженных (это впоследствии уменьшает эффективность скрининга и целесообразность его проведения).

Все единицы наблюдения, относящиеся к одной статистической совокупности, имеют некоторое число общих учетных признаков, свидетельствующих о принадлежности конкретной единицы наблюдения к этой совокупности. Такие признаки называются признаками сходства (место работы, время работы на предприятии, место жительства и т.п.). Эти признаки описывают обязательное условие статистического наблюдения: единство места и времени исследования.

Признаки различия представляют индивидуальные особенности (характеристики) каждой единицы наблюдения. В медицинских исследованиях это могут быть пол, возраст, производственный или профессиональный стаж, заболеваемость и т.п. Строго говоря, признаки различия и являются конечным объектом статистического исследования.

Многие статистические данные получают в процессе измерений. Целью измерений является получение информации о признаках объектов, организмов, событий. Измеряется не сам объект, а только свойства или отличительные признаки объекта. Например, измеряется не ребенок, а его рост и масса. Измерения осуществляются путем установления соответствия между числами и объектами, которые являются носителями подлежащих измерению свойств. Измерения могут проводиться на разных уровнях. Различным уровням измерений соответствуют различные шкалы:

1) номинальная шкала;

2) порядковая, или ранговая шкала;

3) шкала интервалов;

4) шкала отношений, или шкала пропорций;

5) логарифмическая шкала.

Номинальная шкала используется для регистрации самого низшего уровня измерений, предполагающего наличие минимальных предпосылок для измерения. При измерениях на данном уровне практически не используются числа. Здесь важно установить подобие или различие объектов по некоторому признаку. Например, распределение жителей по половому признаку. С помощью подсчета можно установить число мужчин и женщин в каждом регионе.

Порядковая, или ранговая, шкала указывает лишь последовательность носителей признака или направление степени выраженности признака.

Например, учащихся можно ранжировать по количеству правильно выполненных тестовых заданий. Пусть учащиеся А, Б, В, Г, Д правильно выполнили соответственно 21, 16, 12, 9 и 3 задания. Графически это можно изобразить так:

Эта порядковая шкала имеет величины от 1 до 5, и учащиеся на ней размещены в зависимости от количества правильно выполненных заданий: А – первый, Д – пятый. Из рисунка видно, что интервалы, разделяющие места в ряду, различны по величине. По этой причине нецелесообразно складывать, вычитать, умножать и делить порядковые места.

Шкала оценок по одному предмету является порядковой шкалой, так как интервалы между отдельными баллами не отражают разрыва между реальными результатами. Мы знаем только, что ученик, получивший оценку "5" по какому-то предмету, знает этот предмет лучше того, кто получил "4". Но нельзя утверждать, что различие в знаниях этих учащихся такое же, как и в знаниях тех, кто получил "4" и "3". Так как шкала оценок является порядковой шкалой, то некорректно выставлять итоговую оценку как среднюю арифметическую текущих оценок.

На шкале интервалов равные интервалы отображают одинаковую меру величины измеряемого признака. Например, 1^оС между 23^оС и 24^оС на шкале Цельсия имеет такой же смысл, как и 1^оС между 11^оС и 12^оС. Другими словами, на шкале интервалов расстояния между соседними делениями равны. На интервальной шкале вполне осмысленным является вопрос "на сколько?". Но, пользуясь интервальной шкалой, нельзя сформулировать вопрос "во сколько раз?". Дело в том, что на шкале интервалов устанавливаются произвольно начало отсчета (нуль шкалы), единица измерения и направление отсчета. Примером интервальной шкалы является температурная шкала по Цельсию. Разность между температурами воздуха +30 и +20°С столь же велика, как и между -10 и -20°С. Однако, нельзя утверждать, что при температуре воздуха +30°С в полтора раза теплее, чем при температуре +20°С. Даже если температура воздуха равна 0°С, нельзя утверждать, что тепла нет совсем: ведь начало отсчета выбрано произвольно.

Также шкалой интервалов является шкала коэффициента интеллекта IQ.

Шкала интервалов является метрической, с ее помощью можно выполнять сложение и вычитание. Она имеет значительные преимущества по сравнению с номинальной и порядковой шкалами.

Шкала отношений, или шкала пропорций, кроме равенства интервалов между соседними делениями шкалы, также дает возможность устанавливать отношения значений измеряемого признака. Это возможно благодаря тому, что значению шкалы "0" соответствует величина, для которой измеряемый признак отсутствует. Другими словами, начало отсчета на этих шкалах выбирают непроизвольно. Примерами шкалы отношений являются меры длины (м, см и т.д.) и массы (кг, г и т.д.). Предмет длиной 100 см вдвое длиннее предмета длиной 50 см.

Важно упомянуть о логарифмической шкале. Иногда данные нуждаются в преобразованиях. В частности, потребность в этом возникает, когда в ряду данных одно или несколько значений существенно превышают остальные. Если данные явно несимметричны, то каждое значение приведенного набора данных заменяют логарифмом этого значения с целью упростить статистический анализ. Логарифмирование преобразует "скошенные" (асимметричные) данные в более симметричные, так как происходит "растягивание" шкалы возле нуля. При этом малые значения, сгруппированные вместе, распределяются вдоль шкалы. В то же время логарифмирование собирает вместе большие значения на правом конце шкалы. Наиболее часто применяют десятичные и натуральные логарифмы. Равным расстояниям на логарифмической шкале соответствует равные процентные увеличения на исходной шкале, а не равные увеличения значений.

Пример

В таблице представлена численность населения (в тыс. чел.) в республиках бывшего СССР в 1976 г.

Заменим все значения их десятичными логарифмами. В нижеприведенной таблице вместо численности населения представлены их десятичные логарифмы.

Эти данные симметрично группируются вокруг среднего значения 6,81.

Как наука доказательная медицина базируется на двух основополагающих направлениях: клинической эпидемиологии и медицинской статистике.

Клиническая эпидемиология – это наука, разрабатывающая методы клинических исследований, минимизирующие влияние систематических и случайных ошибок.

Клиническое исследование проводится с целью изучения эффективности, безопасности и переносимости медицинской продукции у людей. В здравоохранении клинические испытания проводятся для того, чтобы собрать данные по безопасности и эффективности для новых лекарственных препаратов или устройств. Подобные испытания производятся только после того, как собрана удовлетворяющая информация о качестве продукта, о его доклинической безопасности, а соответствующий орган здравоохранения (Этический Комитет той страны, где проводится это клиническое испытание) дал разрешение на проведение данного исследования.

В зависимости от типа такого продукта и стадии его разработки, исследователи зачисляют здоровых добровольцев и/или больных вначале в небольшие "пилотные" исследования, за которыми следуют более крупные испытания. По своему размеру клинические исследования могут варьировать от единственного центра в одной стране до многоцентровых испытаний, охватывающих центры во многих странах.

Каждый новый медицинский продукт (лекарственное средство, аппарат) должны пройти клинические исследование. Особое внимание клиническим испытаниям стали уделять в конце XX века в связи с разработкой концепции доказательной медицины.

Виды клинических исследований

Пилотное исследование предназначено для получения предварительных данных, важных для планирования дальнейших этапов испытания (определение возможности проведения исследования у большего числа испытуемых, размера выборки в будущем исследовании, необходимой мощности исследования и т.д.).

Рандомизированное клиническое исследование, в котором пациенты распределяются по группам лечения случайным образом (процедура рандомизации) и имеют одинаковую возможность получить исследуемый или контрольный препарат (это может быть препарат сравнения или плацебо).

Контролируемое (иногда используется синоним «сравнительное») клиническое испытание, в котором исследуемое лекарственное средство, эффективность и безопасность которого до конца еще не изучены, сравнивают с препаратом, эффективность и безопасность которого хорошо известны (препарат сравнения). Это может быть плацебо (плацебо-контролируемое испытание), стандартная терапия или отсутствие лечения вообще. В неконтролируемом (несравнительном) исследовании группа контроля / сравнения (группа испытуемых, принимающих препарат сравнения) не используется. В более широком смысле под контролируемым исследованием имеется в виду всякое исследование, в котором контролируются (по возможности минимизируются или исключаются) потенциальные источники систематических ошибок (то есть оно проводится в строгом соответствии с протоколом, мониторируется и т.д.).

При проведении параллельных исследований испытуемые в различных группах получают либо только изучаемое лекарственное средство, либо только препарат сравнения / плацебо. В параллельном исследовании сравниваются две или более группы испытуемых, одна или более из которых получают исследуемый препарат, а одна группа является контрольной. В некоторых параллельных исследованиях сравнивают различные виды лечения, без включения контрольной группы (такой дизайн называют дизайном независимых групп). В перекрестных исследованиях каждый пациент получает оба сравниваемых препарата, как правило, в случайной последовательности.

В зависимости от количества исследовательских центров, в которых проводится исследование в соответствии с единым протоколом, исследования бывают одноцентровыми и многоцентровыми. Если исследование проводится в нескольких странах, его называют международным.

По способу набора данных исследования можно разделить на проспективные и ретроспективные. Проспективные исследования – исследования, при которых данные накапливаются после того, как было решено провести исследование. Таким образом, в проспективном исследовании деление участников на группы, которые будут или не будут получать исследуемое лекарственное средство, проводится до того, как наступили исходы. В отличие от этого, в ретроспективном (историческом) исследовании изучаются исходы проведенных ранее клинических исследований (то есть исходы наступают до того, как начато исследование). Ретроспективные исследования – исследования, при которых данные накапливаются до проведения исследования (это в первую очередь выкопировка данных из медицинской документации).

Когортное исследование — это обсервационное исследование, в котором выделенную группу людей (когорту) наблюдают в течение некоторого времени. Исходы у испытуемых в разных подгруппах данной когорты – тех, кто подвергался или не подвергался (или подвергался в разной степени) лечению исследуемым препаратом – сравниваются. В проспективном когортном исследовании когорты составляют в настоящем и наблюдают их в будущем. В ретроспективном (или историческом) когортном исследовании когорту подбирают по архивным записям и прослеживают их исходы с того момента по настоящее время. Когортные исследования (cohort trials) не используются для тестирования лекарств, скорее - для определения воздействия факторов риска, которые невозможно или не этично контролировать (курение, лишний вес и т.д).

В исследовании случай-контроль (исследование сходных случаев) сравнивают людей с определенным заболеванием или исходами («случай») с людьми из этой же популяции, не страдающими данным заболеванием, или у которых не наблюдался данный исход («контроль»), с целью выявления связи между исходом и предшествующим воздействием определенных факторов риска. В исследовании серии случаев наблюдают несколько индивидуумов, обычно получающих одинаковое лечение, без использования контрольной группы. В описании случая (случай из практики, история заболевания, описание единичного случая) ведется исследование лечения и исхода у одного человека.

Исследование может быть открытым, когда все участники исследования знают, какой препарат получает пациент, и слепым (замаскированным), когда одна (простое слепое исследование) или несколько сторон, принимающих участие в исследовании (двойное слепое, тройное слепое исследование) держатся в неведении относительно распределения пациентов по группам лечения.

Одиночное (простое) слепое исследование (англ. single blind) – исследование, в котором только пациенты не знают, какое лечение, экспериментальное или контрольное, они получают. В таком исследовании пациенты не догадываются, кто из них получает не исследуемое новое лекарство, а плацебо. В результате больные из группы плацебо также думают, что проходят лечение, хотя на самом деле получают пустышку. Поэтому положительная динамика от эффекта плацебо имеет место в обеих группах и выявляется при сравнении.

Двойное слепое исследование (англ. double blind) – ни врач, ни пациенты не знают, кто какое лечение, экспериментальное или контрольное, получает. В двойном слепом исследовании не только пациенты, но и врачи и медсёстры, дающие пациентам лекарство, и даже руководство клиники, сами не знают, что они им дают — действительно ли исследуемое лекарство или плацебо. Этим исключается положительное воздействие от уверенности со стороны врачей, руководства клиники и медперсонала. Двойное слепое рандомизированное плацебо-контролируемое испытание — способ испытания медицинского препарата (или лечебной методики), при котором учитывается и исключается из результатов влияние на пациента как неизвестных факторов, так и факторов психологического влияния со стороны как пациентов, так и медицинского персонала. Целью испытания является проверка действия только препарата (или методики) и больше ничего.

Тройной слепой метод - когда ни пациент, ни врач, ни специалист, обрабатывающий результаты, не знают, какое лечение, экспериментальное или контрольное, получает тот или иной пациент.

Нормы проведения клинических испытаний

Целью клинической эпидемиологии является разработка и применение таких методов клинического наблюдения, которые дают возможность делать справедливые заключения.

В отличие от фундаментальных биомедицинских наук, клиническую медицину интересуют вопросы, ответы на которые могут дать исследования только на живых людях, а не на экспериментальных животных, культурах тканей или клеточных мембранах. Клиническое исследование трудно отнести к “чистому эксперименту”. Здесь объект изучения – пациент, который волен сам определять свои поступки, а экспериментатор – врач с личным профессиональным опытом, склонностями и подчас ошибочными суждениями. Вот почему в клинических исследованиях всегда заложена опасность систематических ошибок (предвзятости), избежать которых можно лишь следуя четким научным принципам.

При испытании медицинского препарата или методики, экспериментаторы обычно не располагают достаточным временем и возможностями, чтобы достоверно установить, производит ли испытываемая методика достаточный эффект, поэтому используются статистические методы в ограниченном клиническом испытании. Многие болезни очень трудны в излечении и врачам приходится бороться за каждый шаг к выздоровлению. Поэтому, при испытании производится наблюдение за множеством симптомов болезни и за тем, как они изменяются при воздействии.

Злую шутку может сыграть тот факт, что многие симптомы не жёстко связаны с болезнью. Они не однозначны для разных людей и подвержены влиянию со стороны психики даже отдельного человека: под воздействием добрых слов врача и/или уверенности врача, степени оптимизма пациента, симптомы и самочувствие могут улучшиться, нередко повышаются объективные показатели иммунитета. Возможен также вариант, когда реального улучшения не будет, но субъективное качество жизни повысится. На симптомы могут оказать влияние неучтённые факторы, такие, как этническая принадлежность пациента, его возраст, пол, сопутствующие заболевания и др., что также будет говорить не о действии исследуемого препарата, а о чём-то другом.

Для отсечения этих и других смазывающих влияние лечебной методики эффектов, используются следующие приёмы:

• исследование делается плацебо-контролируемым. То есть пациенты делятся на две группы, одна (основная) получает исследуемое лекарство, а другая (контрольная группа) получает плацебо.
• исследование делается слепым.

На данный момент все клинические испытания проводятся на основании "Золотого стандарта" клинического исследования. “Золотой стандарт” клинических исследований – норма проведения клинических испытаний. "Золотым стандартом" клинических исследований является рандомизированное, контролируемое, мультицентровое, проспективное исследование, проведенное по "двойному слепому" методу.

Контролируемое исследование обязательно предполагает наличие опытной и контрольной групп. Пациентов распределяют по группам случайным образом (рандомизированное исследование), следя при этом, чтобы группы не различались по параметрам, влияющим на исход заболевания. Врач, а тем более сам пациент не знают, получает ли больной плацебо (безвредное неактивное вещество, предлагаемое под видом лекарства, которое не отличается от него по виду, запаху, текстуре) или лекарство (двойной слепой метод). Перед включением пациента в исследование он подписывает документ «Информированное согласие пациента», предусматривающий его согласие на использование плацебо. Все пациенты прослеживаются в течение определенного, часто весьма длительного отрезка времени (проспективное исследование), по истечении которого сравнивается частота наступления клинически важных конечных результатов (выздоровление, смерть, осложнения) в опытной и контрольной группах. Нередко для проведения подобных исследований привлекаются тысячи и десятки тысяч больных, в разных научных центрах и странах (мультицентровое исследование).

Согласно современным западным стандартам ни один новый метод лечения, профилактики или диагностики не может быть введен в использование без обязательной тщательной проверки в ходе рандомизированных контролируемых исследований.

В большинстве случаев диагноз, прогноз и результаты лечения для конкретного больного не могут быть определены точно и зависят от огромного количества факторов, определяющих, тем самым, вероятности событий именно для этого пациента. Эти вероятности для конкретного больного лучше всего оценивать на основе предыдущего опыта, накопленного в отношении групп аналогичных больных. Таким образом, характерной чертой доказательной медицины является использование вероятностного подхода к оценке различных явлений.

При введении понятия вероятности мы опираемся на практический смысл, а именно: на основании опыта считаем более вероятными те события, которые происходят чаще, и менее вероятными те, которые происходят реже.

Равновероятные события – события, которые происходят с одинаковой частотой, ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие. Например, выпадение «орла» или «решки» при бросании монетки; выбор белого или черного шара из корзины, в которой находится одинаковое число черных и белых шаров. Равновероятных событий в живой природе практически не бывает – это связано с индивидуальными особенностями живых организмов.

Достоверное событие – событие, которое при реализации определенных условий произойдет в любом случае. Пример: неизбежная смерть человека при приеме токсической дозы цианистого калия или падение любого предмета вниз под действием силы тяжести.

Если приписать достоверному событию вероятность, равную 1, то вероятности всех других событий, возможных, но не достоверных, будут определяться числами от 0 до 1.

Противоположностью по отношению к достоверному событию является событие невозможное.

Невозможное событие – событие, которое при реализации определенных условий произойти не может. Пример: падение брошенного под действием силы тяжести предмета на потолок, а не на пол, или регенерация утраченных конечностей. Невозможному событию приписывается вероятность, равная 0.

Таким образом, мы установили меру вероятности и диапазон ее возможных значений. Вероятность появления случайного события всегда больше нуля и меньше единицы, что символически записывается следующим образом:

0 < Р(А) < 1,

где А — случайное событие. Р(А) – вероятность появления события А.

Если Р(А) = 1, то событие А точно произойдет. Пример события А: человек с наличием пульса, дыхания и мозговой активности жив.

Если Р(А) = 0, то событие А не произойдет. Пример события А: студенты университета за год не пропустят ни одной лекции.

События образуют полную группу событий, если при наличии определенных условий хотя бы одно из них появится непременно. Пример: выявление и невыявление заболевания при проведении профилактического осмотра; промах и попадание в цель при единичном выстреле по цели и т.д.

Вероятность появления какого-либо события из полной группы событий при наличии определенных условий равна 1.

События называются несовместными, если никакие два из них при наличии определенных условий не могут появиться совместно. Пример: здоровый человек, находящийся в контакте с инфекционным больным, не может одновременно заболеть и не заболеть, или заболеть и оказаться носителем инфекции и заболеть и не оказаться носителем инфекции.

Два несовместных события, образующих полную группу несовместных событий, называются противоположными событиями.

Обозначим событие, противоположное основному, той же буквой только с чертой сверху. Например: события «попадание в цель» (А) и «промах» () при одиночном выстреле по цели или события «заболеть» (А) и «не заболеть» () при контакте с инфекционным больным.

Классическая вероятность применима к ситуациям, когда нам известно число возможных исходов определенного события А. Если обозначить через m число случаев, в которых появилось событие А, а через n — общее число случаев, в которых реализуются определенные условия, тогда вероятность появления события А вычисляется по формуле:

При этом для невозможного события и , для достоверного: и , для случайного: и .

Эта формула пригодна тогда и только тогда, когда опыт сводится к схеме случаев, т. е. обладает симметрией возможных исходов. Большинство же интересующих нас опытов и наблюдений не сводятся к схеме случаев.

Чтобы воспользоваться классической вероятностью, необходимо иметь представление о происходящем событии и оценить количество его исходов. Также необходимо сосчитать общее число событий в данном выборочном пространстве.

Пример. В кармане халата лежат две синих и одна красная ручки. Рассчитать вероятность извлечения красной ручки.

Решение:

Р(Акр) = 1/3 ≈ 0,33

противоположное событие – извлечение синей ручки: Р(Асин)=2/3≈0,67.

Частотой, или эмпирической вероятностью, события А в данной серии опытов называется отношение числа опытов, в которых появилось событие А (m), к общему числу опытов (n). Под опытом будем понимать реализацию определенных условий.

Обозначим частоту события через Р* и получим:

При небольшом числе опытов частота носит случайный характер и может заметно измениться от одной группы опытов к другой.

Пример. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет с первого раза? Ниже представлено количество попыток, потребовавшихся студенту по 20 дисциплинам, чтобы получить зачет: 2, 4, 3, 1, 2, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 1, 4, 3, 1, 3, 2.

Решение: Поскольку результат зависит от множества причин, придется опереться на эмпирическую вероятность.

Мы можем представить табличные данные в виде распределения относительных частот (общее количество наблюдений равно 20):

На основании этих наблюдений следует:

• Событие А = «студент сдаст зачет с 1 раза» - вероятность Р(А) = 0.15
• Событие В = «студенту требуется более 2 попыток, чтобы получить зачет» - вероятность этого Р(В) = 0.40 + 0.25 = 0.65

Итак, частота и вероятность — тесно связанные друг с другом понятия, но существенно различные.

Закон больших чисел: когда эксперимент проводится большое число раз, эмпирическая вероятность этого процесса стремится к классической.

Чтобы продемонстрировать действие этого закона, предположим, что трижды подбрасывая монетку, каждый раз она выпадала «орлом» вверх. Для данного эксперимента эмпирическая вероятность выпадения орла равняется 100%. Но если подбросить монетку 100 раз, эмпирическая вероятность окажется гораздо ближе к классической вероятности в 50%.

Математическую формулировку этой закономерности впервые дал Яков Бернулли в своей теореме, которая представляет собой простейшую форму закона больших чисел. Я. Бернулли показал, что при неограниченном увеличении числа однородных независимых опытов с практической достоверностью можно утверждать, что наблюдаемая частота случайного события будет сколь угодно мало отличаться от вероятности появления события в отдельном опыте.

Практика определенно указывает на то, что при увеличении числа опытов частота стремится к некоторой постоянной величине, которая представляет собой вероятность появления случайного события.

Субъективная вероятность. Субъективная вероятность используется тогда, когда классическую и эмпирическую вероятности применить невозможно. В этом случае при оценке вероятности необходимо полагаться на опыт и интуицию. Примером использования субъективной вероятности может служить следующий вопрос: «Какова вероятность того, что пациент будет соблюдать предписанный режим питания?»

Понятия суммы и произведения событий

Сумма всех вероятностей событий выборочного пространства равняется 1. Например, если экспериментом является подбрасывание монеты при Событии А = «орел» и Событии В = «решка», то А и В представляют собой все выборочное пространство. Значит, Р(А) +Р(В) = 0.5 + 0.5 = 1.

Пример. В ранее предложенном примере вычисления вероятности извлечения из кармана халата красной ручки (это событие А), в котором лежат две синих и одна красная ручка, Р(А) = 1/3 ≈ 0.33, вероятность противоположного события – извлечения синей ручки – составит

Прежде чем перейти к основным теоремам, введем еще два более сложных понятия — сумма и произведение событий. Эти понятия отличны от привычных понятий суммы и произведения в арифметике. Сложение и умножение в теории вероятностей — символические операции, подчиненные определенным правилам и облегчающие логическое построение научных выводов.

Суммой нескольких событий является событие, заключающееся в появлении хотя бы одного из них. То есть, суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении или события А, или события В, или событий А и В вместе.

Например, если пассажир ждет на остановке трамваев какой-либо из двух маршрутов, то нужное ему событие заключается в появлении трамвая первого маршрута (событие А), или трамвая второго маршрута (событие В), или в совместном появлении трамваев первого и второго маршрутов (событие С). На языке теории вероятностей это значит, что нужное пассажиру событие D заключается в появлении или события А, или события В, или события С, что символически запишется в виде:

D = A + B + C

Произведением двух событий А и В является событие, заключающееся в совместном появлении событий А и В. Произведением нескольких событий называется совместное появление всех этих событий.

В приведенном примере с пассажиром событие С (совместное появление трамваев двух маршрутов) представляет собой произведение двух событий А и В, что символически записывается следующим образом:

Допустим, что два врача порознь осматривают пациента с целью выявления конкретного заболевания. В процессе осмотров возможно появление следующих событий:

— обнаружение заболеваний первым врачом (А);

— необнаружение заболевания первым врачом ();

— обнаружение заболевания вторым врачом (В);

— необнаружение заболевания вторым врачом ().

Рассмотрим событие, которое заключается в том, что заболевание будет обнаружено в процессе осмотров ровно один раз. Это событие может реализоваться двумя способами:

— заболевание обнаружит первый врач (А) и не обнаружит второй ();

— заболеваний не обнаружит первый врач () и обнаружит второй (B).

Обозначим рассматриваемое событие через и запишем символически:

Рассмотрим событие, которое заключается в том, что заболевание будет обнаружено в процессе осмотров дважды (и первым, и вторым врачом). Обозначим это событие через и запишем: .

Событие, заключающееся в том, что ни первый, ни второй врач заболевания не обнаружит, обозначим через и запишем: .

Основные теоремы теории вероятности

Вероятность суммы двух несовместных событий равняется сумме вероятностей этих событий.

Запишем теорему сложения символически:

Р(А + В) = Р(А)+Р(В),

где Р — вероятность соответствующего события (событие указывается в скобках).

Пример. У больного наблюдается желудочное кровотечение. Этот симптом регистрируется при язвенной эрозии сосуда (событие А), разрыве варикозно-расширенных вен пищевода (событие В), раке желудка (событие С), полипе желудка (событие D), геморрагическом диатезе (событие F), механической желтухе (событие Е) и конечном гастрите (событие G).

Врач, основываясь на анализе статистических данных, присваивает каждому событию значение вероятности:

Всего врач имел 80 больных с желудочным кровотечением (n = 80), из них у 12 была язвенная эрозия сосуда (), у 6 — разрыв варикозно-расширенных вен пищевода (), у 36 — рак желудка () и т. д.

Для назначения обследования врач хочет определить вероятность того, что желудочное кровотечение связано с заболеванием желудка (событие I):

Вероятность того, что желудочное кровотечение связано с заболеванием желудка, достаточно высока, и врач может определить тактику обследования, исходя из предположения о заболевании желудка, обоснованном на количественном уровне с помощью теории вероятностей.

Если рассматриваются совместные события, вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности совместного их наступления.

Символически это записывается следующей формулой:

Если представить себе, что событие А заключается в попадании при стрельбе в мишень, заштрихованную горизонтальными полосами, а событие В — в попадании в мишень, заштрихованную вертикальными полосами, то в случае несовместных событий по теореме сложения вероятность суммы равна сумме вероятностей отдельных событий. Если же эти события совместны, то есть некоторая вероятность, соответствующая совместному наступлению событий А и В. Если не ввести поправку на вычитаемое Р(АВ), т.е. на вероятность совместного наступления событий, то эта вероятность будет учтена дважды, так как площадь, заштрихованная и горизонтальными, и вертикальными линиями, является составной частью обеих мишеней и будет учитываться как в первом, так и во втором слагаемом.

На рис. 1 дана геометрическая интерпретация, наглядно иллюстрирующая данное обстоятельство. В верхней части рисунка помещены непересекающиеся мишени, являющиеся аналогом несовместных событий, в нижней части — пересекающиеся мишени, являющиеся аналогом совместных событий (одним выстрелом можно попасть сразу и в мишень А, и в мишень В).

Прежде чем перейти к теореме умножения, необходимо рассмотреть понятия независимых и зависимых событий и условной и безусловной вероятностей.

Независимым от события В называется такое событие А, вероятность появления которого не зависит от появления или непоявления события В.

Зависимым от события В называется такое событие А, вероятность появления которого зависит от появления или непоявления события В.

Пример. В урне находятся 3 шара, 2 белых и 1 черный. При выборе шара наугад вероятность выбрать белый шар (событие А) равна: Р(А) = 2/3, а черный (событие В)Р(В) = 1/3. Мы имеем дело со схемой случаев, и вероятности событий рассчитываются строго по формуле. При повторении опыта вероятности появления событий А и В остаются неизменными, если после каждого выбора шар возвращается в урну. В этом случае события А и В являются независимыми. Если же выбранный в первом опыте шар в урну не возвращается, то вероятность события (А) во втором опыте зависит от появления или непоявления события (В) в первом опыте. Так, если в первом опыте появилось событие В (выбран черный шар), то второй опыт проводится при наличии в урне 2 белых шаров и вероятность появления события А во втором опыте равна: Р(А) = 2/2= 1.

Если же в первом опыте не появилось событие В(выбран белый шар), то второй опыт проводится при наличии в урне одного белого и одного черного шаров и вероятность появления события А во втором опыте равна: Р(А)=1/2. Очевидно, в этом случае события А и В тесно связаны и вероятности их появления являются зависимыми.

Условной вероятностью события А называется вероятность его появления при условии, что появилось событие В. Условная вероятность символически обозначается Р(А/В).

Если вероятность появления события А не зависит от появления события В, то условная вероятность события А равна безусловной вероятности:

Если вероятность появления события А зависит от появления события В, то условная вероятность никогда не может быть равна безусловной вероятности:

Выявление зависимости различных событий между собой имеет большое значение в решении практических задач. Так, например, ошибочное предположение о независимости появления некоторых симптомов при диагностике пороков сердца по вероятностной методике, разработанной в Институте сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева, обусловило около 50% ошибочных диагнозов.

Теорема умножения

Вероятность произведения двух событий А и В равна произведению вероятности одного из них (А) на условную вероятность другого (В), вычисленную при условии, что первое имело место.

Символически это записывается следующим образом:

Следствие 1. Если событие А не зависит от события В, то и событие В не зависит от события А.

Следствие 2. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Как уже говорилось, под произведением событий понимается совместное их появление.

Для двух событий по теореме умножения имеем:

Но поскольку события независимы, справедливо равенство Р(В/А) = Р(В), и тогда получаем:

Для трех событий по аналогии получаем:

Пример. Из урны, в которой находятся 1 черный и 2 белых шара (), выбираем два шара подряд. Какова вероятность того, что оба шара белые?

Решение. Обозначим интересующее нас событие через А, а события, заключающиеся в выборе белого шара первый и второй раз — через A₁ и А₂, соответственно. Интересующее нас событие равно произведению событий A₁ и А₂:.

По теореме умножения имеем:.

Так как всего шаров три и из них два белых, то .

Так как после появления события (после выбора белого шара первый раз) осталось всего два шара, из них белых – один, то .

Тогда:

Если после выбора белого шара первый раз его возвращают в урну, то события и будут независимыми и равными:

Тогда искомая вероятность будет равна:

Теорема гипотез и Байесовские подходы

Теорема гипотез дает возможность пересматривать принятое первоначально решение о вероятностях появления интересующих нас событий в зависимости от поступившей дополнительно информации. Байесовские методы позволяют включать ранее известные знания, убеждения и информацию, помимо тех, что содержатся в наблюдаемых данных, в процесс вывода. Сюда могут включаться данные из предыдущих исследований, известные характеристики используемой модели, и другие объективные или субъективные источники данных.

Формула Байеса – одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность того, что произошло какое-либо событие (гипотеза) при наличии лишь косвенных тому подтверждений (данных), которые могут быть неточны.

Вероятности, характеризующие суждение человека о состояниях внешнего мира и будущих событиях (иначе говоря, первоначальные вероятности гипотез) до получения дополнительной информации, называются априорными.

Вероятности, пересмотренные после получения дополнительной информации, называются апостериорными.

Априорность и апостериорность относятся к конкретной вероятности и являются понятиями относительными. Апостериорные вероятности по отношению к предшествующему наблюдению могут выступать в роли априорных по отношению к последующему наблюдению.

Формула Байеса записывается следующим образом:

где P(A) — априорная вероятность гипотезы А, — вероятность гипотезы A при наступлении события B(апостериорная вероятность), — вероятность наступления события B при истинности гипотезы A, P(B) — вероятность наступления события B.

Отношение правдоподобия – это отношение двух вероятностей получения определенного результата испытания. Оно количественно отражает влияние результата испытания на априорную вероятность:

Апостериорная вероятность = априорная вероятность x отношение правдоподобия

Современные психологи считают оптимальной моделью формирования врачом диагноза именно формулы Байеса (основную и ее модификации). Предварительный диагноз является гипотезой, сформулированной на основе априорной вероятности. Применение дополнительных методов обследования, дающих возможность получить дополнительную информацию, позволяет установить окончательный клинический диагноз с позиции апостериорной вероятности.

Многочисленные исследования, посвященные изучению процесса формирования диагноза, позволяют утверждать, что врачи могут не производить коррекцию первоначальной оценки вероятности, как правило, недооценивая последующую информацию.

Последнее качество, свойственное большинству людей, принято называть познавательным консерватизмом.

Необходимо всегда помнить, что на основе неточной или ошибочной информации нельзя получить точное и правильное решение. Именно поэтому математические методы применяются лишь в тех областях науки и практики, в которых накоплен достаточный опыт и имеется необходимый объем объективной информации.

Пример 1

Рассмотрим простой и наглядный пример для схемы случаев. Именно для этой схемы можно точно рассчитать вероятность события, чем и объясняется столь частое к ней обращение.

Пусть имеются 3 внешне одинаковые урны, содержащие черные и белые шары. В первой урне находятся 2 белых и 1 черный шар, во второй — 3 белых и 1 черный, в третьей — 2 белых и 2 черных. Рассмотрим событие А, заключающееся в выборе белого шара из наугад выбранной урны.

В этом примере гипотезы H1, Н2, и Н3 заключаются в выборе первой, второй и третьей урны, соответственно. Поскольку все урны одинаковы, гипотезы равновозможны, отсюда вероятности выбора любой из урн одинаковы и равны:

Условные вероятности события А при каждой из гипотез определяются отношением числа белых шаров к общему числу шаров в каждой урне

Вероятность события А при наугад выбранной урне определится по формуле полной вероятности:

Пример 2

В травматологическом отделении имеется 3 аппарата для осуществления искусственного дыхания при шоке. Больных в состоянии шока доставляют в больницу в среднем 2 раза в течение некоторого периода времени t. Вероятность отказа каждого аппарата в течение этого периода времени составляет P = 0,1. Требуется найти вероятность наступления события А, которое заключается в том, что в течение периода времени t из трех имеющихся аппаратов два будут исправны.

Обозначим через U₁ U₂ и U₃ события, состоящие в исправности первого, второго и третьего аппарата; через , и — противоположные события, состоящие в неисправности (отказе в течение времени t) первого, второго и третьего аппарата. По условию задачи вероятности этих событий равны между собой.

P(U₁) = P(U₂) = P(U₃) = 1 – P = 0,9

Р() = Р() = Р() = P = 0,1

Интересующее нас событие может осуществиться тремя способами:

— исправны первый и второй аппараты, неисправен — третий (событие B₁);

— исправны первый и третий аппараты, неисправен — второй (событие В₂);

— исправны второй и третий аппараты, неисправен — первый (событие В₃).

Эти три события являются несовместными, а элементарные события, их составляющие, — независимыми. В этой задаче мы имеем дело со схемой испытаний Бернулли. Рассматриваемые события независимы (вероятность отказа каждого из аппаратов не зависит от того, что произошло с другими двумя). Условия испытаний (функционирование аппаратов в течение времени t) остаются неизменными, так как остаются неизменными вероятности отказа каждого из них. В испытании возможны только 2 исхода: отказ или безотказная работа на протяжении времени t.

Итак, нам нужно определить вероятность появления какого-либо из трех сложных несовместимых событий, каждое из которых заключается в совместном появлении трех элементарных независимых событий. Искомая вероятность может быть определена по теоремам сложения и умножения вероятностей:

Р(В₁) = P(U₁) хP(U₂) хP()

Р(В₂) = P(U₁) х P() х P(U₃)

Р(В₃) = P() х P(U₂) х P(U₃)

Р(А) = Р(В₁) + Р(В₂) + Р(В₃) = Р (1-Р)² + Р (1-Р)² + Р (1-Р)² = 3Р (1-Р)²

Обозначим q=1-Р, тогда получим Р(А) = 3Рq²

Коэффициент «3» представляет собой число способов, которыми можно получить интересующее нас событие.

Учитывая, что Р=0,1 а q=0,9, получим значение искомой вероятности:

Р(А) = 3 х 0,1х 0,9² = 0,243

Виды распределений

Если выйти на улицу любого города и случайным образом выбранных прохожих спросить о том, какой у них рост, вес, возраст, доход и т.п., а потом построить график любой из этих величин, то получится функция распределения данной величины. В зависимости от исследуемого признака получаемые графики могут быть различны.

Посмотрим, как можно построить такой график на примере данных роста. Сначала, просто запишем результаты исследования. Потом, отсортируем всех людей по группам, так чтобы каждый попал в свой диапазон роста, например, "от 180 до 181 включительно". После этого необходимо посчитать количество людей в каждой подгруппе (диапазоне) – это будет частота попадания роста жителей города в данный диапазон. Если затем эти частоты построить по оси у, а диапазоны отложить по оси х, можно получить гистограмму – упорядоченный набор столбиков, ширина которых равна, в данном случае, одному сантиметру, а высота будет равна той частоте, которая соответствует каждому диапазону роста. Если зарегистрированных данных было достаточно много, то полученный график будет выглядеть примерно так:

Дальше можно уточнить задачу. Каждый диапазон разбить на десять, жителей рассортировать по росту с точностью до миллиметра. Диаграмма станет глаже, но уменьшится по высоте, т.к. в каждом маленьком диапазоне количество жителей уменьшается. Если гипотетически повторить эту процедуру несколько раз, будет вырисовываться колоколообразная фигура, которая характерна для нормального (или Гауссова) распределения:

Стандартизированные кривые нормального распределения, значения функций которых приводятся в таблицах книг по статистике, всегда имеют суммарную площадь под кривой равную единице. Это связано с тем, что вероятность достоверного события всегда равна 100% (или единице), а для любого человека иметь хоть какое-то значение роста – достоверное событие.

Выделяют большое количество видов распределения признака в статистической совокупности. Остановимся на их краткой характеристике:

• нормальное распределение
• асимметричное распределение
• правостороннее
• левостороннее
• бимодальное
• альтернативное распределение

Нормальное (Гауссово, симметричное, колоколообразное) распределение – одно из самых важных распределений в статистике. Оно характеризуется тем, что наибольшее число наблюдений имеет значение, близкое к среднему, и чем больше значения отличаются от среднего, тем меньше таких наблюдений. Примерами характеристик, подчиняющихся нормальному распределению, являются показатели роста, веса, какие-либо биохимические показатели крови.

Гауссово распределение характеризует распределение непрерывных случайных величин и встречается в природе наиболее часто, за что и получило название «нормального».

Кривая нормального распределения имеет следующие свойства:

• колоколообразна (унимодальна);
• симметрична относительно среднего;
• сдвигается вправо, если среднее увеличивается, и влево, если среднее уменьшается (при постоянной дисперсии).

Среднее арифметическое, мода и медиана при нормальном распределении равны и соответствуют вершине распределения:

Нормальное распределение описывает явления, которые носят вероятностный, случайный характер, а также совместное воздействие на изучаемое явление небольшого числа случайно сочетающихся факторов. Однако, если какой-либо фактор играет преобладающую роль, то распределение не будет подчиняться Гауссову закону. Например, при исследовании показателя сахара крови для больных сахарным диабетом кривая распределения, имеющая симметричную форму для совокупности здоровых пациентов, станет несимметричной, и ее максимум сместится вправо (левостороннее асимметричное распределение).

При асимметричном распределении данных наиболее полезной мерой центральной тенденции становится медиана. Это связано с тем, что на простую среднюю арифметическую сильно влияют экстремальные (очень высокие или очень низкие) значения, из-за чего она может стать причиной неверной интерпретации результатов. Медиана же менее подвержена влиянию экстремальных величин.

Если график распределения имеет правостороннюю асимметрию ("хвост" вправо, в вариационном ряду преобладают варианты меньших значений), то в этом случае мода размещена левее, а среднее арифметическое (на рисунке обозначено как ) – правее медианы:

Обратное расположение имеет место при левосторонней асимметрии графика. При этом, чем больше асимметричен график, тем больше расстояние между его средними точками.

Проиллюстрируем важность выбора медианы, а не среднего арифметического значения на следующем примере. График заработной платы для жителей России имеет правостороннее асимметричное распределение (большинство людей имеет небольшую заработную плату). В силу того, что разброс минимальной и максимальной величин заработной платы очень велик, экстремальные значения сильно сказываются на значении среднего арифметического М (на рисунке обозначено как ). В связи с этим М сильно сдвигается в сторону «хвоста» распределения (вправо) и не может характеризовать заработную плату, соответствующую большей части населения.

Бимодальное (двугорбое) распределение наблюдается тогда, когда исследуемый признак анализируется вне однородной совокупности и, следовательно, необходимо учитывать два средних значения признака для достоверного анализа. Пример: при оценке физического развития детей подростков распределение роста будет иметь две моды (соответствующие девочкам и мальчикам).

Альтернативное распределение наблюдается в том случае, когда значения исследуемого признака распределяются по принципу: «да/нет», т.е. взаимоисключают друг друга. Подобное распределение характерно для описания качественных признаков (пример: мужской, женский пол).

Использование средних величин в медицине и здравоохранении:

а) для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средний пульс, средняя СОЭ и др.);

б) для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений за 1 ч. приема в поликлинике и др.);

в) для оценки состояния окружающей среды.

В медицинских исследованиях из средних величин наиболее часто используется среднее арифметическое. В то же время, у больных людей значения многих физиологических параметров имеют асимметричное распределение, ввиду того, что изменяются в сторону увеличения или уменьшения под влиянием заболевания. Поэтому для характеристики центральной тенденции их распределения, во многих случаях, более обоснованным является как раз использование медианы, а не средней арифметической.

Источники медицинской информации

Поиск надежных данных способствует расширению кругозора и накоплению информации, которая позволяет формировать навыки выбора оптимальных методов лечения и диагностики, и играет важную роль при принятии клинических решений.

Основные проблемы, связанные с поиском источников медицинской информации, заключаются в следующем:

• Объем медицинской информации огромен, он растет в геометрической прогрессии. За 2 года объем медицинской информации удваивается.
• Информация нестатична и постоянно меняется. «Срок годности» – 3 -5 лет.
• Информация неравнозначна: надежная – дорога, бесплатная – часто основана не на доказательствах, а на мнении.

Традиционные источники медицинской информации

К традиционным источникам медицинской информации относятся: справочники, монографии, медицинские журналы, конспекты с курсов повышения квалификации, мнение более опытных коллег.

Традиционные источники имеют целый ряд недостатков:

• Справочники и монографии.

От замысла книги автором до ее издания проходит немалое время, что приво­дит к автоматическому устареванию этой информации к моменту попадания в руки читателей.

• Медицинские журналы.

Публикации в них отличаются, зачастую, низким методологическим качест­вом, и не выдерживают никакой критики с позиций достоверности.

• Конспекты с курсов повышения квалификации.

Устаревают за 2-3 года. Врачи посещают циклы усовершенствования 1 раз в 5 лет. Столь редкие эпизоды получения актуальной медицинской информации не могут быть полноценным способом повышения информированности.

• Мнение «старших», «опытных» коллег.

Исследования показывают, что, к сожалению, чем старше врач, тем более ус­таревшей информацией он пользуется при принятии клинических решений. Заключения различных консультантов могут противоречить друг другу, при этом ответственность за принятие решения лежит на лечащем враче.

Современные источники информации

Доказательная медицина подразумевает принятие решений на основании самых надежных из существующих научных фактов. Напомним, что рандомизированные контролируемые исследования (РКИ) обычно рассматриваются как «золотой стандарт» дизайна исследований, посвященных изучению методов диагностики и лечения. Но в мире печатается около 20.000 медицинских журналов, в них ежегодно публикуется более 4 000 000 статей. Чтобы идти в ногу со временем, по мнению Sackett D.L. (1985), «... врачу необходимо читать 10 журналов – 200 статей – 70 редакционных статей в месяц». Как указывает Douglas Charles McCrory (2002) «мне необходимо читать по 15 статей 365 дней в году!».

Выходом из этого затруднения может явиться чтение систематических обзоров – наилучшего вида исследований, которые соответствуют нуждам клиницистов. Систематический обзор – это, по сути, научные исследования с заранее спланированными методами, где объектом изучения служат результаты ряда оригинальных исследований. Они синтезируют результаты этих исследований, используя подходы, уменьшающие возможность систематических и случайных ошибок. Библиотека Кохрановского сотрудничества (The Cochrane Library) содержит ежегодно обновляющуюся базу данных систематических обзоров.

Разновидностью систематического обзора, в котором для объединения и обобщения результатов нескольких оригинальных исследований применяют статистические методы, является мета-анализ. В настоящее время публикуется более 350 мета-анализов в год, наибольшее их количество посвящено сердечно-сосудистым заболеваниям, но есть мета-анализы по всем разделам медицины (включая стоматологию и психиатрию). Наиболее часто они публикуются в журналах Lancet, JAMA, BMJ, Bandolier, Journal of Evidence Based Medicine.

Современные источники медицинской информации должны соответствовать следующим требованиям:

• регулярное обновление;
• создание на основе критического анализа и отбора достоверных фак­тов;
• предоставление возможности исчерпывающего поиска информации экономного по времени.

Медицинские ресурсы Интернета

Используя поисковые системы (Яндекс http://www.yandex.ru, Rambler http://www.rambler.ru и др.), в интернете можно обнаружить огромное количество медицинской информации, большая часть которой будет недостоверной, ангажированной или рекламной. Наиболее полезными являются следующие Интернет-ресурсы:

Электронные версии медицинских журналов, занимающих ведущие позиции по индексу цитирования, например: http://www.bmj.com; http://www.the lancet.com; http://www.nejm.org.

Через некоторое время после выхода номеров этих журналов становятся доступными большинство полноразмерных статей его электронной версии. На сайтах имеется система поиска по ключевым словам.

Сайты профессиональных медицинских ассоциаций, например:

Американская медицинская ассоциация http://www.ama-assn.org;

Американское раковое общество http://www.cаncer.org;

Мировая федерация кардиологии http://www.worldheart.ors;

Всемирная лига гипертонии http://www.mco.edu/org/whl и т.д.

Медицинские базы данных, например:

Medline (индексирует около 4300 биомедицинских журналов, начиная с 1966 г.)

PubMed http://www.ncbi.nlm.nih.sov/pubmed/ предоставляют бесплатный доступ с возможностью поиска.

Embase http://www.embase.com, отчасти перекрывая Medline, включает больше европейских источников. Доступ к этой базе данных платный, что существенно ограничивает возможности ее использования отечественными исследователями.

Базы данных клинических руководств:

US National Guideline Clearing house: http://www.guideline.gov,

eGuidelines (UK): http://www.eguidelines.co.uk,

National Electronic Library for Health (UK): http://www.nelh.nhs.uk.

Научно-доказательные медицинские сайты:

Центр доказательной медицины Оксфордского университета http://cebm.jr2.ox.ac.uk;

Журнал доказательной медицины Американского врачебного колледжа; http://www.acponline.org/journals/ebm/pastiss.htm;

Глоссарий доказательной медицины Оксфордского университета; http://cebm.jr2.ox.ac.uk/docs/glossari.html;

Информационный бюллетень доказательной медицины Мичиганского университета.

Ресурсы по научно-доказательной медицинской практике:

Кохрановская библиотека (The Cochrane Library). Выходит на 2-х компакт-дисках, обновляется 4 раза в год. Стоимость годовой подписки около 100$. Содержит базу данных, включающую систематические обзоры, рефераты оценок медицинских технологий, рефераты экономических оценок, рефераты рандомизированных контролируемых испытаний. Электронный адрес Российского отделения Кохрановского сотрудничества http://www.cochrane.ru.

Best Evidence – предоставляет информацию по терапии, общеврачебной и семейной практике, хирургии, педиатрии, психиатрии, акушерству и гинекологии, полученную путем отбора наилучших надежных результатов оригинальных исследований и обзоров из журналов, занимающих ведущие позиции по индексу цитирования.

Статьи представлены в виде структурированных резюме и прокомментированы экспертами. Первоначально они были размещены в ACP Journal Club и EBM. Наличие комментария эксперта делает данный источник особенно интересным для клиницистов, т.к. позволяет определить, как новые знания, полученные в представленном исследовании, вписываются в существующие представления по изучаемой проблеме.

Оценка медицинских публикаций

И у клинициста, и у исследователя ежедневно возникает потребность в новой достоверной информации. В поисках ответов на появляющиеся вопросы приходится сталкиваться с проблемой обилия медицинской информации. Интересующей проблеме могут быть посвящены несколько исследований с различной постановкой задачи, результаты которых могут оказаться противоречивы. Это свидетельствует о том, что качество проводимых исследований и публикаций невысоко. Зачастую авторы склонны переоценивать результаты собственных исследований и, поэтому, могут вольно или невольно вводить читателя в заблуждение. Также надо отметить, что источники современной качественной медицинской информации недешевы.

Общий алгоритм оценки публикации:

Сначала проводится оценка издания. Предпочтение следует отдавать рецензируемым реферируемым журналам. Оценивается соответствие названия публикации интересующей проблеме. Следует обращать внимание на фамилию автора и название организации, которые выполняли исследование. Регулярно просматривая материалы, посвященные интересующему разделу медицины, в течение некоторого времени можно узнать ведущих специалистов и медицинские «фирмы», выпускающие надежную и качественную «продукцию». Затем, если прочтение реферата (или выводов в нереферируемом издании) вызывает интерес, то последующее ознакомление с методами и структурой исследования должно создать представление о необходимости углубленного изучения данной публикации или возможности прекращения дальнейшего прочтения из-за ее низкого методологического качества.

Ниже приводятся критерии, используемые при критической оценке данных исследований, посвященных диагностике, лечению, этиологии (причинам) и прогнозу заболевания.

Исследования методов диагностики

Если публикация посвящена изучению метода диагностики, то необходимо выяснить:

• Предназначение (оно определяет требования к различным характеристикам теста, например чувствительность, специфичность): скрининг, поиск сопутствующих заболеваний, диагностическое исследование, мониторинг.
• Имелось ли сравнение с референтным методом диагностики – так называемым «золотым стандартом»?
• Проведено ли это сопоставление слепым методом? Таким образом, при вынесении заключения по оцениваемому тесту исследователю не должны быть известны результаты референтного теста.
• Четко ли описан способ формирования изученной группы пациентов?
• Принцип подбора пациентов (мужчины/женщины, молодые/старые, амбулаторные/стационарные и т.д.).
• Критерии включения/исключения пациентов в исследование.
• У предлагаемых диагностических методик существуют стабильные характеристики, не зависящие от распространенности заболевания в изучаемой популяции, так называемые операционные характеристики теста: чувствительность и специфичность. Для их расчета строится четырехпольная таблица (таблица 1):

Таблица 1

Чувствительность Se = a/(a+c)

Специфичность Sp = d/(d+b)

В идеале хотелось бы иметь тест, имеющий одновременно максимальную чувствительность и максимальную специфичность. Но на практике оказывается, что один из показателей обычно растет за счет другого.

• Обоснована ли «точка разделения» здоровых и больных?
• Отношение правдоподобия для результата теста – это отношение вероятности данного результата у лиц с заболеванием к вероятности этого же результата у лиц без заболевания:

для положительного результата: чувствительность/(1-специфичность);

для отрицательного результата: специфичность/(1-чувствительность).

• Прогностическая ценность теста.

Врачу непросто оценить значение таких характеристик теста, как чувствительность и специфичность, применительно к конкретной клинической ситуации. Его интересует ответ на вопрос: какова вероятность, что у пациента есть (нет) определенное заболевание, если результаты проведенного диагностического теста у него положительные (отрицательные). Прогностическая ценность теста – это не только характеристика самого теста. Она зависит как от чувствительности и специфичности, так и от распространенности заболевания:

• Как определяли норму? Какой из способов использован?

1. Гауссова кривая: вычислить M и σ. Норма = M±2 σ.
2. Процентильный метод: 95% средних величин (или 99%, или 90%).
3. Терапевтический метод: патология – это то, что мы можем вылечить (или лечить).
4. «Факторы риска»: Норма – то, что не приносит повышенного риска.
5. Метод предиктивных оценок: границы нормы должны минимализировать частоту ложноположительных и ложно отрицательных результатов тестов.
6. Культурно-желательный метод: норма – это то, что принято в этом обществе.

• Оценена ли воспроизводимость теста? Следует помнить, что воспроизводимость тестов, связанных с оценкой изображения низка: УЗИ, рентген, ЭКГ и т.д.
• Достаточно ли детально описана тактика применения теста: противопоказания, подготовка больных, то, что делать с пробами?
• Оценена ли общая полезность теста (не путать с эффективностью).

Исследования лечебных вмешательств

Если публикация посвящена изучению лечебных вмешательств, то необходимо выяснить:

• Главный вопрос: получит ли мой пациент пользу от вмешательства (если да, то сколько)?
• Необходимо изучить методы лечения с альтернативным вмешательством и стратегией, знать их результаты.
• Необходимо помнить об иерархии достоверности данных, полученных в исследованиях с различным дизайном. Они приведены в порядке убывания:

1. Мета-анализ данных оригинальных исследований.
2. Подтвержденные рандомизированные клинические исследования.
3. Единичные рандомизированные клинические исследования.
4. Серии случаев в исторически контролируемых группах.
5. Исследования по типу «случай-контроль».
6. Серии с литературным контролем.
7. Серии случаев без контроля.
8. Единичные отчеты о случаях.

• Наличие информации об осложнениях и побочных эффектах.
• Число больных, выбывших в ходе исследования (не более 20%).
• Адекватность статистического анализа, ссылки на использованные программы.
• Размер выявленного эффекта и статистическая сила исследования.
• Доступность метода в практике.
• Выражение величины эффекта с помощью четырехпольной таблицы (таблица 2):

По данной таблице можно рассчитать следующие показатели:

1. Риск развития неблагоприятного исхода при проведении лечения = a/(a + b).
2. Риск развития неблагоприятного исхода при отсутствии лечения = c/(c + d).
3. Снижение абсолютного риска (САР) = c/(c+d) - a/(a+b)
4. Число больных, которых необходимо лечить (ЧБНЛ) этим методом в течение определенного времени, чтобы предотвратить определенный неблагоприятный исход (ЧБНЛ) = 1/CAP
5. Относительный риск (ОР) = [a/(a+b)] / [ c/(c+d)]
6. Снижение относительного риска (СОР) = 1- ОР
7. Шансы неблагоприятного исхода при проведении лечения = a/b
8. Шансы неблагоприятного исхода при отсутствии лечения = c/d
9. Отношение шансов (ОШ) = (a/b) / (c/d).

Исследования этиологии (причин заболевания)

Если публикация посвящена изучению причин заболевания, то необходимо выяснить:

• Заранее определенный, четко описанный метод отбора обследуемых.
• Четко определенный изучаемый причинный фактор.
• Были ли анализируемые группы аналогичны во всем, кроме интере­сующего нас агента (этиологического фактора)?
• Измерялось ли воздействие и его результаты одинаково во всех груп­пах? – систематическая ошибка измерения.
• Критерии исхода.
• Было ли наблюдение за пациентами достаточно длительным, а потери при наблюдении минимальными.
• Может ли считаться этиологический агент причиной заболевания (постулаты причинности).

Исследования прогноза

Если публикация посвящена изучению прогноза, то необходимо выяснить:

• Ясно ли сформулированы принципы формирования исходной группы больных?
• Детально ли описан способ подбора больных?
• Критерии диагностики.
• Было ли исследование длительным, а потери минимальны?
• Применялись ли объективные критерии исхода?
• Если были выявлены подгруппы с различающимся прогнозом, прово­дилась ли коррекция по основным факторам риска?
• Проводилась ли проверка полученных данных на другой группе паци­ентов?

  Ролевая игра «Анализ медицинской публикации».

  Условия игры: Вам необходимо провести рецензирование статьи, предложенную авторами, на достоверность.

  1. Какие специалисты необходимы для проведения работы?
  2. Каковы их задачи?
  3. Распределите роли специалистов.
     

Зачетное занятие проводится в виде тестового контроля и устного собеседования по всему пройденному материалу втечение семестра.