Родился в Иркутской области. В 1975 году окончил Красноярский государственный медицинский институт. С 1979 года обучался в аспирантуре кафедры патологической физиологии. С 1982 года и по настоящее время является заведующим центральной научно-исследовательской лаборатории КрасГМА. Доктор медицинских наук с 1986 года, профессор в 1999 года, член-корреспондент РАЕН с 1999 года. Специалист в области микросомального окисления и токсико-детоксикационных процессов, генодиагностики инфекционных заболеваний.
Ю.В.Котловский разрабатывал научные направления - генетическую идентификацию инфекционных заболеваний и генотипирование личности человека.
Юрий Васильевич Котловский - автор более 200 научных работ, среди них монографии, 3 изобретения, 42 рационализаторских предложения. Награжден медалью Капицы, медалью Петра 1, почетным знаком Российской академии естественных наук. Присвоено почетное звание «Заслуженный работник здравоохранения Российской Федерации»