Закончила в 1977 году педиатрический факультет Новосибирского государственного медицинского института, работала врачом-педиатром в детской больнице. В период с 1980 года по 1982 год обучалась в клинической ординатуре НИИ медицинских проблем Севера СО РАМН, после ее окончания - научный сотрудник отдела клинической педиатрии. В 1990 году защитила кандидатскую, а в 1999 году - докторскую диссертацию. С момента основания кафедры клинической иммунологии - ассистент, а с 1999 года - профессор кафедры.
Л.М. Куртасовой проделана большая работа по методическому обеспечению учебного процесса у студентов-педиатров; она соавтор
учебно-методического пособия для студентов "Курс клинической иммунологии".
Научная деятельность Л.М. Куртасовой связана с изучением метаболических аспектов иммунных нарушений у детей. Она является автором более 200 научных публикаций, 3 монографий. В настоящее время под руководством Людмилы Михайловны выполняются 3 кандидатские диссертации; она входит в состав диссертационного совета при КрасГМА.
Л.М. Куртасова ведет большую лечебно-консультативную работу, имеет высшую врачебную квалификационную категорию. Разработанные Л.М.Куртасовой методы метаболической иммунореабилитации детей широко используются в детском отделении НИИ медицинских проблем Севера СО РАМН, детском аллергологическом отделении ККБ №1, клинико-иммунологическом отделении Краевого центра по профилактике и борьбе со СПИД. Л.М. Куртасовой подготовлено 12 методических рекомендаций для практических врачей по вопросам клиники и современным методам диагностики инфекций иммунной системы. Разработанный Л.М.Куртасовой метод индивидуальной оценки эффективности вакцинации широко используется в отделении иммунопрофилактики Краевого центра по профилактике и борьбе со СПИД. Людмила Михайловна постоянно ведет активную лечебную работу как врач-аллерголог-иммунолог, консультируя больных в Краевом легочном центре, Краевом центре по профилактике и борьбе со СПИД, Краевом клинико-онкологическом центре, НИИ медицинских проблем Севера СО РАМН.
Л.М. Куртасова является членом Красноярского отделения РААКИ. Активно работает по федеральным программам «Вакцинопрофилактика» и «Анти-СПИД».